Non ho mai fatto l' equazioni, ma con l' evidenziamento che mi hai fatto ho capito: si semplifica (a - b) con l' altro (a - b)... però non capisco.. i risultati di ciascuna delle due parti dell' equivalenza non sono uguali :/...
sì e no, in realtà è colpa anche di come è scritto, perchè non scrive le potenze correttamente e ti impedisce di capire cosa c'è effettivamente scritto, lo correggo
per riferimento: la potenza, cioè "X alla seconda", è X^2, ma in questa equazione era scritto X2 (a2, per la precisione)
a =1, b = 1;
a = b
se a=b moltiplicare a per b o per sè stesso è la stessa cosa. a x a= a^2
a^2 = ab
adesso con la proprietà invariantiva mettiamo -b^2 da entrambe le parti dell'equazione
a^2 - b^2 =ab - b^2
ora, a^2- b^2 è una differenza di quadrati e può essere scomposta in (a+b)(a-b), questa è una nozione molto più avanzata in realtà quindi dovrai credermi sulla parola, sappi solo che a^2-b^2= (a+b)(a-b). nella seconda parte abbiamo solo fatto una piccola semplificazione, infatti è chiaro che b(a-b)=ab-b^2
(a - b)(a + b) = b(a - b)
questo è il passaggio colpevole. apparentemente facciamo una piccolissima semplificazione, rimuovendo (a-b) da entrambe le parti. Quello che stiamo effettivamente facendo è dividere entrambe le parti per (a-b), facendolo scomparire dall'equazione, un pò come 95=95 e dividendo entrambe le parti per 5 abbiamo 19=19, un'altra uguaglianza. Però... non possiamo dividere entrambe le parti per (a-b)! Questo perchè 1-1=0 e non si può dividere per 0.
a +b = b <---- questo passaggio quindi è sbagliato.
Proviamo a togliere a e b e usare i numeri.
1=1
1^2=1x1
1^2-1^2=1x1-1^2
(1-1)(1+1)=1(1-1)
questo è il momento in cui dividendo per 0 sbagliamo
1+1=1
come vedi abbiamo diviso entrambe le parti per 1-1, ma non si può fare.
