Idee personali "filosofiche"

[Connacht]

Altrui è sbagliato doveva stare dentro la parentesi.

Mi riferivo a molti termini utilizzati a sproposito, anche da altri, e persino in contraddizione. Non ho alcuna intenzione di mettermi a rispondere per filo e per segno a tutte le pappardelle di questo topic perché non ho fatto dieci anni di formazione scientifica con lo scopo di mettermi a correggere tutta la notte elucubrazioni pseudo-filosofiche su internet.

Basta studiare gli argomenti trattati (fisica, chimica, biologia) e si troveranno risposte molto più semplici e in accordo con la logica.

 

[Paolo Urraci]

Apro un nuovo capitolo: quello dei paradossi.

Secondo me nessun paradosso, o almeno nessuno che io abbia mai sentito in vita mia, è davvero un paradosso; sono tutti spiegabili razionalmente.

Per il momento esprimo la mia opinione solo su quello che è forse il (presunto) paradosso più famoso al mondo: "Io sono bugiardo.". Saprete già sicuramente tutti perché è considerato un paradosso quindi vado dritto al punto:

La frase io l'ho detta "a sé": l'ho detta così, senza che sia né vera né falsa.

Se lo dico essendo o sincero o bugiardo:

Se non dico la verità, quindi mento. Secondo l'idea più classica nell'atto di mentire mentirei, quindi sarei bugiardo, quindi sarebbe vero che sono bugiardo. E allora, dov'è il problema? Sono sia sincero sia bugiardo. Sono bugiardo perché non è vero che sono (solo) bugiardo, sono sincero perché è vero che sono (in parte) bugiardo. Ecco. In parte. In parte l'uno e in parte l'altro. Io lo risolvo così.

Se dico la verità: e' vero che sono bugiardo, ma se sono bugiardo sono bugiardo sul fatto di esserlo. Quindi sono sia sincero sia bugiardo. Anche qui non ci vedo nessun paradosso, solo una cosa un po' insolita se proprio volete.

Se lo dico essendo né sincero né bugiardo:

In tal caso è ancora più semplice, perché è una frase a sé, detta senza esserne convinti ma anche senza essere convinto che sia falsa. E' come se fosse una domanda: le domande è falso che siano vere ed è falso che siano false, proprio perché sono domande. Cosa sono? Frasi senza alcun valore di verità. Non ci vedo neanche qui nulla di strano.

In sintesi: o non sono né sincero né bugiardo, o sono sia sincero sia bugiardo. Dal secondo caso, quindi, si evince che non si può dire "io sono bugiardo" essendolo veramente senza che sia vero anche il contrario. Ma i due valori di verità possono benissimo coesistere, l'uno riferito ad alcune cose e l'altro ad altre. E' come se dicessi "Mi piace il salame e il prosciutto cotto". La prima è vera, la seconda, visto che il prosciutto cotto non lo sopporto, è appunto falsa. Sarebbe (FORSE) un paradosso se una cosa non scomponibile fosse sia l'una sia l'altra, ma non una che scomponibile la è. Io sono bugiardo, ripeto il caso in cui io sia sia l'uno sia l'altro per maggior chiarezza, si scompone così:

Sono sincero nell'atto di dire che sono bugiardo, quindi:

-Sono sincero perché è vero che sono bugiardo.

E' vero che sono bugiardo, quindi lo sono: sono ANCHE bugiardo, per cui:

-Sono bugiardo perché sono sincero.

Il paradosso ci sarebbe se le due cose messe in corsivo fossero uguali, a meno che siano scomponibili a loro volta in cose diverse, ma come vedete non sono uguali bensì opposte.

Se ricordo bene, c'era il modo per dimostrare anche che è falso che sono sia sincero sia bugiardo, anche se adesso ragionandoci sopra mi viene il dubbio che non sia così. Se fosse, però, non ci vedrei nulla di strano: sono sincero e bugiardo e né sincero né bugiardo. Io... sinceramente, sarò stupido cretino e non capirò niente, ma secondo me ciò non è un paradosso.

 

[Grifo94]

be', per una persona è perfettamente fattibile il poter dire di essere bugiardi perché non siamo macchine o variabili booleane incapaci di far coesistere 2 stati allo stesso tempo. infatti i paradossi che sono presentati sono di solito di natura matematica, e tradotti con termini di esperienza comuni solo per essere più facilmente compresi. ma molti possono essere distrutti proprio dall'esperienza. per esempio, il paradosso di achille e la tartaruga. si dice che achille non potrà mai raggiungere la tartaruga, perché essendo separati da infiniti punti achille impiegherebbe un tempo infinito. questa è però una considerazione geometrica che l'esperienza tradisce facilmente. quindi possiamo concludere che un paradosso è un concetto di natura essenzialmente logica ma nella realtà trova la sua confutazione, ed è proprio questo che gli garantisce il nome di "paradosso"

 

[Paolo Urraci]

Secondo me pure quello non è un paradosso. Spiego molto brevemente perché ho fame e voglio andare a mangiare. In pratica, secondo la mia modestissima opinione, infinito è un valore soggetto ad operazioni matematiche proprio come i numeri (e infatti per me è un numero, checché dicano fior fior di scienziati cavillosi), e proprio come i numeri è moltiplicabile; penso infatti sia possibile parlare di due infiniti, tre infiniti.... E proprio per questo io penso che frazionando il tempo infinite volte l'idea secondo cui Achille è pur sempre più indietro sia sbagliata, perché noi siamo abituati a vedere una distanza che separa Achille e la Tartaruga, ma dopo infinite suddivisioni dello spazio questa distanza non c'è, perché l'infinito ha proprietà diverse dal finito. Quindi dopo infinite suddivisioni del tempo, o comunque dopo una quantità infinita di suddivisioni, Achille la raggiunge e subito dopo la supera. Mi spiego con una sorta di disegno. Sia _ Achille e . la tartaruga.

Suddivisione di tempo 1

_ .

Suddivisione 2

_ .

Suddivisione 3

_ .

[...]

Suddivisione infinito]

_*

*: . si trova al pari di _, perché infinito ha proprietà diverse e di conseguenza anche la suddivisione numero infinito.

Suddivisione infinito + 1

._

Spero che sia chiaro ciò che intendo.

 

[Grifo94]

infinito non è un numero dato che gli manca la caratteristica fondamentale di riferirsi ad una quantità precisa. se voglio sommare due infiniti cosa ottengo? un altro infinito. ma infinito come? chi mi garantisce che gli infiniti fossero dello stesso ordine?

 

[Paolo Urraci]

gli manca la caratteristica fondamentale di riferirsi ad una quantità precisa.

No. Per quel che mi riguarda, infinito è la quantità più piccola tale da non poter essere ottenuta contando progressivamente da un numero reale (o forse anche complesso, questo non lo so) e salendo di volta in volta di una quantità finita pari o superiore ad essa. Ad esempio, se parti da 0 e poi fai 0,5, 0,75 etc. non arriverai mai a 1 se non dopo infinite volte, e 1 non è infinito. Se però fai 0. 1. 2... il più basso numero a cui non potrai mai arrivare (se non dopo una quantità di volte infinita, e cioè che non potrai mai ottenere) è proprio infinito.

chi mi garantisce che gli infiniti fossero dello stesso ordine?

Anche questa è una di quelle cose che ho sentito più volte che mi fanno cascare le braccia. Sia x=infinito (con x>0. Cosa ovvia trattandosi di infinito ma è bene precisarlo). 2x>x, quindi 2*infinito>infinito. 2*infinito è una quantità che non potrai mai ottenere contando normalmente ma, tra tutte quelle che hanno la proprietà appena detta, non è la più piccola.

 

[Grifo94]

capisci che se stai lavorando su dei numeri potrai contare fino ad avere i capelli bianchi ma continuando a contare non troverai mai una fine?

 

[Paolo Urraci]

Sì lo sapevo già da quando avevo meno di tre anni (non è un'offesa, è la verità). Ma il fatto che continuando a contare non troverò mai una fine non significa che quella fine non ci sia. Semplicemente, come hai detto tu, non la raggiungerò mai continuando a contare di numero finito in numero finito.

 

[Grifo94]

ma quale sarebbe l'utilità di un numero infinito? nessuna. infinito non significa nulla, non serve a nulla! non è numerabile! è vero, puoi confrontare infiniti fra loro (cfr. la dimostrazione sulla cardinalità dell'insieme dei numeri reali) ma più di questo non puoi fare

 

[Paolo Urraci]

Fammi capire. Siccome il numero infinito non serve a niente (e visto che il paradosso del signor Parmenide lo confuta ben bene, e non solo quello, significa che non è del tutto vero) allora non esiste? Nell'eventualità in cui non esista come numero, non credo di prendere troppo se esigo argomentazioni di altro tipo.

 

[Grifo94]

io non ho detto che non esiste l'infinito. io ho detto che non esiste il numero "infinito"

 

[Paolo Urraci]

Sì, va bè, mi sono espresso male. Modifico il post precedente, riguardalo.

 

[Grifo94]

posso chiederti cos'è per te un numero?

 

[Paolo Urraci]

Quell'entità che indica la quantità delle cose. Ho un po' di difficoltà a esprimerti il significato di "quantità" senza ricorrere al termine "numero", cioè senza dare una spiegazione autoreferenziale; è chiaro lo stesso?

 

[Grifo94]

capito. ma se un numero indica una quantità, e sono così strettamente legati, come può esistere un numero che esprime una quantità infinita? "quantità" e "infinito" sono di per sé due termini contrastanti

 

[Paolo Urraci]

Perché sono contrastanti?

 

[Grifo94]

perché dire "quantità infinita" è un'inconsistenza. non ha dimensione, e quindi perde il senso empirico tipico della percezione umana

 

[Paolo Urraci]

1) Il fatto che non lo si possa "osservare" non significa che non esiste.

2) Non è vero che non lo si può osservare, ad esempio un quadrato è costituito da infiniti punti (o per essere esatti: da una quantità di punti infinita (non la più piccola esistente)).

 

[Grifo94]

però te così rientri nel paradosso. infatti il lato del quadrato, pur essendo costituito da infiniti punti, è finito

 

[Paolo Urraci]

N'attimo, stai fondendo due cose diverse. Lo spazio è finito, ma i punti hanno dimensioni infinitesime. Ti spiego in maniera molto semplice. Sia x=infinito. Un punto è 1/x, lo spazio del quadrato ax/x con a finito e maggiore di 0. ax/x=a, x è infinito come dato per ipotesi, pertanto x*(a/x) è ciò che indica gli infiniti punti da cui è composto il quadrato finito.

Potrebbe anche essere invece che noi abbiamo dimensioni infinite anche se non ce ne accorgiamo, in tal caso i punti sarebbero sì finiti, ma il quadrato sarebbe infinito (sempre senza che noi ce ne accorgiamo).

 

[Grifo94]

il punto è sempre il solito, non puoi garantire che gli infiniti siano gli stessi. perché se ti do due quadrati identici quale dei due è fatto di più punti?

 

[Paolo Urraci]

Se sono identici, sono identici. Se occupano la stessa quantità di spazio, nessuno ne ha di più perché ne hanno lo stesso numero. Se però le loro dimensioni sono diverse, quello più grande è composto da più punti e quello più piccolo da meno (entrambi sono composti da una quantità infinita di punti, ma il primo da una quantità infinita superiore a quella del primo (entrambe sono comunque composte da una quantità superiore a 1*infinito, a meno che i quadrati abbiano dimensioni infinitesime in confronto alle nostre)).

 

[Grifo94]

non è vero che sono identici, perché s come hai detto te un punto è un infinitesimo di spazio io posso scegliere l'ordine dell'infinitesimo, e avere due quadrati fatti sì da infiniti punti, ma uno ne avrà di più

 

[Paolo Urraci]

Dicendo "ordine dell'infinitesimo" intendi "quanto sia piccolo"? Se è così ti sbagli, non lo puoi scegliere. E' vero che ci sono diversi valori di infinitesimo, ma non puoi mica decidere te quale vale di caso in caso. Piuttosto quello che puoi fare, se ne hai i mezzi, è tentare di capire quanto è grande o quanto è piccolo, ma ripeto, mai "inventartelo".

 

[Grifo94]

e perché se infinito fosse un numero io non dovrei poter scegliere per quale dividere?

 

[Paolo Urraci]

Non ho capito. Voglio dire, metti di avere un quadrato composto da a*infinito punti. Lo puoi dividere per il numero che vuoi, ma come potrebbe questo farti pensare che i due quadrati siano composti dallo stesso numero di punti anche se hanno dimensioni diverse?

 

[Grifo94]

io parlavo dei quadrati uguali. comunque esaminando 2 quadrati diversi è semplice: basta dividere per infiniti di grandezza diversa. in questo modo potrebbero avere lo stesso numero infinito di punti (se si ammette che infinito sia un numero)

 

[Paolo Urraci]

Se i quadrati sono diversi e dividi per infiniti di grandezza diversa non ottieni nulla se non un loro sottomultiplo. Se due quadrati sono di dimensioni diverse quello più grande è composto da un numero infinito di punti più grande del numero infinito di punti da cui è composto il più piccolo. Ad esempio, se il più grande è composto da 6*infinito punti e il più piccolo da 4*infinito punti il più grande è grande 6/4=1,5 volte l'altro. Se un quadrato è grande 5 volte l'altro e dividendolo per 8*infinito punti ottieni le dimensioni di 1 punto allora il più grande è composto da 8*infinito punti, mentre il più piccolo da 8*infinito/5=1,6*infinito punti, cioè da meno punti del primo.

Poi: se uno è grande 9 volte l'altro e dividendolo per 3*infinito ottieni le dimensioni di 2 punti, il più grande è composto da 2*3*infinito=6 infinito, il più piccolo da 3*2*infinito/9=0,67*infinito punti. Se uno è grande 4 volte l'altro e 6*infinito punti e lo divido per 3*infinito punti mentre il più piccolo lo divido per 0,75*infinito otterrò per entrambi le dimensioni di 2 punti, cioè le stesse dimensioni, tuttavia i quadrati sono e restano diversi nonché composti da un numero diverso di punti.

Ho fatto tutti questi esempi perché non ho ancora capito come mai tu sei in disaccordo con me, essendo questi esempi tutti parenti però di varia natura spero di aver chiarito ciò che intendo. Ci sono riuscito?

 

[Grifo94]

hai chiarito, ma non puoi pretendere che 8*infinito sia maggiore di 4*infinito. perché per esempio lim 4e^x, x->+infinito è infinito. anche lim 8x, x-> +infinito è infinito, resta il fatto che lim 8x/(4e^x), x->+infinito fa zero, il che significa che l'infinito rappresentato da 8x è inferiore a quello rappresentato da 4e^x. volendo tornare ai quadrati posso dire che se ho un quadrato di lato 8 e lo divido per un infinito I, ottengo infiniti punti, che è lo stesso numero di punti che ottengo da un quadrato di lato 4 e lo divido per un infinito I/2 (sempre ammesso che infinito sia un numero)

 

[Paolo Urraci]

lim 4e^x, x->+infinito è infinito. anche lim 8x, x-> +infinito è infinito, resta il fatto che lim 8x/(4e^x), x->+infinito fa zero

Bravo, Hai studiato a memoria ciò che ti hanno insegnato. Ora che ne dici di ragionare spontaneamente sulla domanda "hanno ragione o quando trovano i risultati ai primi due esempi fatti il valore ottenuto non è infinito bensì solamente un numero non finito superiore a infinito?"?

Ah, giusto, anche il terzo: per quel che mi riguarda non fa 0 ma solo un valore infinitesimo.

volendo tornare ai quadrati posso dire che se ho un quadrato di lato 8 e lo divido per un infinito I, ottengo infiniti punti, che è lo stesso numero di punti che ottengo da un quadrato di lato 4 e lo divido per un infinito I/2 (sempre ammesso che infinito sia un numero)

E infatti io penso proprio questo. Dove sarebbe l'errore in tutto questo? Voglio dire, il calcolo secondo me è esatto, ma resta il fatto che credo che il numero di punti da cui sono composti i due quadrati sia diverso (il secondo il doppio di quelli del primo).