1+1=1,(9)

DarioZz

Amico
Tempo fa lessi in una pagina di FB che 1+1=1,(9) .

Inizialmente non credevo fosse vero ma poi incominciai a raggionare :

se i numeri che passano da 0 a 1 sono infiniti , il che è vero dato che ci sono i numeri decimali , con il numero 1 possiamo indicare l'infinito.

Considerando questo 1+1 non può fare 2 dato che consideriamo la somma di due infiniti.

Ma la soluzione a questa somma è l'infinito stesso : infatti l'infinito contiene ogni numero esistente.

Considerando che con 1 indichiamo l'infnito possiamo lo stesso fare una somma che però non deve essere matematica bensì logica.

Non dobbiamo prendere in considerazione un altro 1 ma il numero più piccolo che lo precede in questo caso 0,(9).

Accostando quindi l'infinito e il numero che lo precede possiamo quindi avere una soluzione : 1,(9) .

Questo è il mio raggionamento .......................... secondo voi è giusto ? Avete altre idee al riguardo ?
 

Gkx

Admin
Dariozz ha scritto:
se i numeri che passano da 0 a 1 sono infiniti , il che è vero dato che ci sono i numeri decimali , con il numero 1 possiamo indicare l'infinito.
?!?

il fatto che ci siano infiniti numeri tra 0 e 1 (o tra qualsiasi numero e un altro) non rende un singolo numero assimilabile al concetto di "infinito"

Considerando questo 1+1 non può fare 2 dato che consideriamo la somma di due infiniti. Ma la soluzione a questa somma è l'infinito stesso : infatti l'infinito contiene ogni numero esistente.
allora non possiamo fare la somma di nessun numero, dato che tutti i numeri possono "essere infiniti"...?

inoltre non tutti gli infiniti contengono tutti i numeri... per esempio l'infinito tra 1 e 2 contiene solo, chiaramente, i numeri tra 1 e 2

Non dobbiamo prendere in considerazione un altro 1 ma il numero più piccolo che lo precede in questo caso 0,(9).
il numero più piccolo che precede 1 è 0,999999999999 (...all'infinito)

Questo è il mio raggionamento .......................... secondo voi è giusto ? Avete altre idee al riguardo ?
no, però ≈1+≈1 può fare 1,9 (approssimando 1 a 0,95)
 

Grifo94

Passante
per prima cosa devi considerare l' insieme di riferimento. infatti l' insieme Z per esempio contiene tutti i numeri interi. inoltre l' 1 rappresenta in ogni sistema di riferimento la quantità di una unità, e quindi la somma di sue unità è uguale a 2 unità. il fatto che tu poi possa vedere quell' unità come una somma infinita dei numeri che la precedono è del tutto irrilevante, perché questa somma ha come risultato l' unità stessa
 
L

Larm

Non puoi mescolare aritmetica e calcolo infinitesimale in modo arbitrario. 0 e 1 nel calcolo infinitesimale sono dei limiti di una continuità, mentre nell'aritmetica sono delle unità discrete (più precisamente, l'assenza o la presenza di un'unità). Detto molto grossolanamente, nel calcolo infinitesimale non vi può essere nessun numero uguale o inferiore a 0 e nessun numero uguale o superiore a 1, dunque 1,9 non può esistere a meno di reinterpretarlo come 0,19 ; viceversa, nel calcolo aritmetico 1,9 è l'equivalente di 19 unità diviso 10, quindi il tuo 1+1=1,9 diventa un 10+10=19, che è ovviamente un errore per le regole dell'aritmetica.

PS : "ragionare" e "ragionamento" con una g sola (in italiano).
 

Max.

Meh.
Dariozz ha scritto:
Considerando questo 1+1 non può fare 2 dato che consideriamo la somma di due infiniti.

Ma la soluzione a questa somma è l'infinito stesso : infatti l'infinito contiene ogni numero esistente.
Aspetta di studiare i limiti prima di dire che ∞ + ∞ = ∞

Poi finirai per odiarlo l'infinito O:
 

Jay...

Passante
Gkx ha scritto:
il numero più piccolo che precede 1 è 0,999999999999 (...all'infinito)
Scusate, posto solo per correggere l'errore di Gkx. Con 0,(9) intende 0,9 periodico, quindi 0,9999999999(...all'infinito). Se ho interpretato male io il tuo post perdonami!  ^^ ;
 

DarioZz

Amico
Jay... ha scritto:
Scusate, posto solo per correggere l'errore di Gkx. Con 0,(9) intende 0,9 periodico, quindi 0,9999999999(...all'infinito). Se ho interpretato male io il tuo post perdonami!  ^^ ;
Intendevo questo
 

ricky

Passante
e perchè devi considerare il numero che sommi a 1,(00000000000....) inferiore di questo?fai 1,0000...+1,0000000...=2,00000...

forse non ho capito bene.....ma....

0,9 periodico=1 eh
infatti 0.9.... viene considerato come 1 anche nel metodo per dedurre la frazione generatrice ( 9/9=1) ma ciò non significa che sia 1 pieno, la faccenda non è proprio chiara, ci sono 2 leggi matematiche che si contrappongono..
 

TM85

¯\_(ツ)_/¯
Mod
∞+∞=∞???? WTF

∞ NON È UN NUMERO! NON È POSSIBILE FARE LE CONSUETE OPERAZIONI CON ∞!!!

"∞+∞", "-∞" e compagnia bella sono solo scritture "convenzionali" per abbreviare operazioni tra limiti (pro read: per indicare il comportamento asintotico di alcuni operatori). Non possono essere trattate in alcun modo come se fossero "3+5" o "-12"

Smettiamo di trattare la Matematica da ingegneri, please.
 

Pariston

马 炎 凯
Admin
2psruk4.jpg


Philosoraptor said it your argument is invalid
 

Auron

Parroco
TM85 ha scritto:
∞+∞=∞???? WTF

∞ NON È UN NUMERO! NON È POSSIBILE FARE LE CONSUETE OPERAZIONI CON ∞!!!

"∞+∞", "-∞" e compagnia bella sono solo scritture "convenzionali" per abbreviare operazioni tra limiti (pro read: per indicare il comportamento asintotico di alcuni operatori). Non possono essere trattate in alcun modo come se fossero "3+5" o "-12"

Smettiamo di trattare la Matematica da ingegneri, please.
/thread

Dariozz ha scritto:
Tempo fa lessi in una pagina di FB che 1+1=1,(9) .

Inizialmente non credevo fosse vero ma poi incominciai a raggionare :

se i numeri che passano da 0 a 1 sono infiniti , il che è vero dato che ci sono i numeri decimali , con il numero 1 possiamo indicare l'infinito.

Considerando questo 1+1 non può fare 2 dato che consideriamo la somma di due infiniti.

Ma la soluzione a questa somma è l'infinito stesso : infatti l'infinito contiene ogni numero esistente.

Considerando che con 1 indichiamo l'infnito possiamo lo stesso fare una somma che però non deve essere matematica bensì logica.

Non dobbiamo prendere in considerazione un altro 1 ma il numero più piccolo che lo precede in questo caso 0,(9).

Accostando quindi l'infinito e il numero che lo precede possiamo quindi avere una soluzione : 1,(9) .

Questo è il mio raggionamento .......................... secondo voi è giusto ? Avete altre idee al riguardo ?
No, errato. ^^

E' qualcosa come...

0,9p = X

0,9p (10) = 10X

9,9p - X = 9X

9,9p - 0,9p = 9X

X = 1 = 0,9p

CVD
 

Pariston

马 炎 凯
Admin
Non so, già prima di leggere questo topic sapevo di non saperne molto, di matematica, ma ora mi rendo conto di saperne ancora meno di quel che pensavo di sapere.
pazzia.gif
 

Monsù Pyr3s

Lucerna Juris
a me pare solo una stronzata

se è 1+1 non è 1+0.9, né si può dire che 1=0.9.

1=1 e 0.9=0.9. Pertanto 1+1=2.

1 e 0.9 periodico sono grandezze approssimabili ma non uguali. Compro 1 grammo d'oro o 0.9999999999999999999999 grammi d'oro? La bilancia non ha quel grado di precisione, ergo io pago per 1 ma in realtà ho 0.99999 (o 1.011111111 o altre grandezze ancora).

Sono differenze che empiricamente non rilevano, ma astrattamente rimangono ben distinte.

inb4 per approfondimenti prendete il sussidiario di prima elementare.
 

Monsù Pyr3s

Lucerna Juris
0.99999999999999999999(e blahblahblah periodico) *10 = 9.999999999999999999999(e blahblahblah periodico), approssimabile a 10
 

TM85

¯\_(ツ)_/¯
Mod
Non è un'approssimazione.

0,999... periodico ha infinite (in atto) cifre, un'approssimazione è un numero finito di cifre (altrimenti non ha senso approssimare...)

btw:

In other words' date=' the symbols 0.999... and 1 represent the same number.[/quote']
 

Monsù Pyr3s

Lucerna Juris
non concordo.. da quanto studiai alle superiori, 0.9 periodico sarebbe una cifra che tende ad 1, ma che mai equivarrà ad essa
 

Sin

the ultramegamaster
dall'alto del mio quattro in matematica, mi avevano spiegato che:

1/3 * 3 = 1

1/3 = 0,3p --> 0,3p * 3 = 0,9p

quindi 0,9p = 1
 

Monsù Pyr3s

Lucerna Juris
scusa se fai 1/3 = 0.3 periodico, rimane sempre un 0.0(periodico)1 non computato... boh mi sembra una cosa inconcepibile

0.9periodico è uno spillo sotto l'uno, altrimenti che senso avrebbe chiamarlo 0.9periodico? tutti lo chiamerebbero 1 direttamente...

a sto punto è come dire che 0.55periodico è uguale a 0.56. Sono approssimazioni, non possono essere delle uguaglianze vere e proprie
 
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