Giochi di Archimede 2012

Gmr

I want you to remember me smiling ~
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#2
Io li ho fatti, quelli per il triennio.. Mi sono sembrati come gli altri anni, ora aspetto che vengano messe su internet le soluzioni per vedere il punteggio che ho preso.
 
#3
Chi di voi li ha fatti?

Come vi son sembrati?

Sapete le soluzioni?
fatti

Ti dico quelli che ho messo io:

1) 91 giorni

2) 8 metri

3) non l'ho fatto (area della corona circolare intorno all'esagono)

4) non mi ricordo il risultato ma ti so dire il procedimento:

hai undici numeri che sommati danno la media moltiplicata per undici (principio di equivalenza), quindi la media degli undici numeri diminuiti di 10 è uguale alla somma di tutti i numeri meno 110 e diviso per 11

5) 2/5

capelli: 40% maschi e castani

numeri da invertire non l'ho fatto

benzina ho messo + 0,84%

cavalletta non fatto

quello delle diagonali dell'esagono veniva radice quadrata di tre, tutto diviso per tre

triangolo con proporzione---> angolo di 60°

mazzo di carte: 1/40

non me ne vengono in mente altri, se me li ricordi ti dico come li ho fatti
 

Gmr

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#4
Di questi che hai detto mi ricordo che nel triennio c'erano quello della benzina, capelli e cavalletta.

Io ho messo benzina + 0,84%, capelli 40% e cavalletta 50 cm! (anche se quest'ultimo non so come l'avrebbe potuto fare qualcuno del biennio, io ho usato il coseno e goniometria l'ho fatta in terzo)
 
#5
Di questi che hai detto mi ricordo che nel triennio c'erano quello della benzina, capelli e cavalletta.

Io ho messo benzina + 0,84%, capelli 40% e cavalletta 50 cm! (anche se quest'ultimo non so come l'avrebbe potuto fare qualcuno del biennio, io ho usato il coseno e goniometria l'ho fatta in terzo)
infatti non sono riuscito a farlo u_u , gli altri due però sono giusti!
,
 
#6
fatti

Ti dico quelli che ho messo io:

1) 91 giorni

2) 8 metri

3) non l'ho fatto (area della corona circolare intorno all'esagono)

4) qui ho messo il numero meno 10 :(

5) 2/5 messo 1/2 :(

capelli: 40% maschi e castani

numeri da invertire non l'ho fatto

benzina ho messo + 0,84%

cavalletta non fatto

quello delle diagonali dell'esagono veniva radice quadrata di tre, tutto diviso per tre

triangolo con proporzione---> angolo di 60°

mazzo di carte: 1/40

non me ne vengono in mente altri, se me li ricordi ti dico come li ho fatti
questi mi son venuti
 
#7
quindi è il 5 che non ti è venuto?

Il numero 4 viene 4840, quindi hai fatto giusto anche se non sapevi il procedimento

4) l'esercizio ti dice che la media di 11 numeri è 4850? sarebbe: somma dei numeri / 11 = 4850 -----> secondo principio di equivalenza----->somma dei numeri = 4850 per 11 (53.350)

se togli a ogni numero 10 la somma dei numeri sarà più bassa di 110-----> 53.350-110=53.240

la media è la somma diviso 11------>53.240/11=4840

5) non so come spiegartelo senza una figura, ma sono quasi sicuro che fosse giusto 2/5
 
#9
Si, ho partecipato. Ho fatto tutte le domande tranne la #10 (il test era quello del biennio)

Quello delle carte (1/40) era assolutamente banale, invece in quello della corona circolare dell'esagono cosa avete messo?
 
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#10
Questo dei 2/5 è quello del rettangolo con a e b? Perchè a me viene 2/3!
si: tralasciando le mie scarse capacità grafiche (figura fatta di corsa con paint) il rettangolo è 4 volte il triangolo, il rettangolo è formato dai 3 triangoli uguali a quello considerato + un altro rettangolo che ha il lato minore che è 1/2 di a (perchè l'area del rettangolo è doppia di quella del triangolo con le stesse dimensioni, quindi se il lato è metà di a il rettangolino è equivalente al triangolo) ponendo che a sia lungo 2 a+b sarebbe 5, quindi 2/5 (correggetemi se sbaglio)

Edit: forse non ho capito bene il problema: diceva che la figura bianca era 4 volte quella nera, vero?

@Qwi: te cosa hai messo?

io quella dell'esagono non l'ho fatta perchè servivano i raggi delle circonferenze e io non mi ricordo la formula dell'apotema
 
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Gmr

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#11
Io ho fatto un ragionamento diverso.. allora, siano: c la BASE del rettangolo e A l'area del triangolo!

A= (ac)/2, dato che è un triangolo rettangolo, cateto per cateto fratto due

4A, cioè l'area restante= bc+(ac)/2! Dato che è composto da un rettangolo la cui area si trova moltiplicando la base e altezza che rispettivamente sono c e b, più il triangolino che è uguale al primo, quindi (ac)/2!

Mettendo a sistema, moltiplicando per 4 la prima equazione

4 x (A) = 4 x (ac)/2 ---> 4A= 2ac

e sostituendo nella seconda troviamo che:

2ac= bc + (ac)/2

Quindi semplifichiamo tutte le c e troviamo:

2a= b + a/2 -----> 4a= 2b+a ----> 3a=2b ----> a= 2/3b

Questo è stato il mio ragionamento!
 
#13
dunque dunque dunque...

la cavalletta io ho messo 40 per radice di tre

esagono e la sua corona: sparato assolutamente non ricordo più se pi greco o mezzo pi greco

la benzina... io credo di aver fatto un casino, però ho messo 10% O.O

Il rettangolo: 2/5

piuttosto, mi sono clamorosamente bloccato sul secondo (quello del triangolo isoscele con area 16 mquadrati) perchè...- boh, mi sono bloccato xD

alla fine ho messo 8 radice di 2, ma non mi convince...

credo cmq di essere andato piuttosto bene, spero di averne fatti 12 o più giusti...
 

Snorlite

3D Platformer guy
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#16
I Giochi di Archimede sarebbero i giochi matematici che propongono sempre a scuola ogni anno?

L'ho fatto una volta in seconda media, ma quest'anno anche se mi sarebbe piaciuto non l'ho fatto perché pensavo sarei dovuto andare in una scuola di un paesino vicino come ho fatto alle medie e non avevo voglia di farlo perché tanto ero sicuro di non riuscire a passare tanto in là, ma poi oggi i due della mia classe che hanno partecipato sono andati nella mia scuola a farli e hanno pure saltato due ore di lezione D: Per questo vorrei partecipare l'anno prossimo à.à E anche perché mi piace abbastanza la matematica.
 
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#17
I Giochi di Archimede sarebbero i giochi matematici che propongono sempre a scuola ogni anno?

L'ho fatto una volta in seconda media, ma quest'anno anche se mi sarebbe piaciuto non l'ho fatto perché pensavo sarei dovuto andare in una scuola di un paesino vicino come ho fatto alle medie e non avevo voglia di farlo perché tanto ero sicuro di non riuscire a passare tanto in là, ma poi oggi i due della mia classe che hanno partecipato sono andati nella mia scuola a farli e hanno pure saltato due ore di lezione D: Per questo vorrei partecipare l'anno prossimo à.à E anche perché mi piace abbastanza la matematica.
ce ne sono di diversi: i giochi di archimede, i giochi d'autunno della Bocconi (2 giorni fa), i giochi di primavera e poi a volte qualcosa a livello regionale
 

BlazePower

"È dell'artista il fin la maraviglia"
#19
oggi ho fatto i giochi del biennio. 14 su 16 (in due ore, rispetto ai 20 in 90 minuti degli anni scorsi... chissà perché) ^^

cavalletta 50 cm! (anche se quest'ultimo non so come l'avrebbe potuto fare qualcuno del biennio, io ho usato il coseno e goniometria l'ho fatta in terzo)
io sono riuscito a farlo! Praticamente usciva che la figura percorsa dai salti era un triangolo equilatero di lato 40 cm più un prolungamento della base (il resto del salto) largo sempre 40 cm. Poi, andando verso l'alto, si arrivava ad avere 50 cm di distanza dal punto di partenza e da quello di arrivo.

Quello dell'esagono è pi greco, mi sa. Un mio compagno ha seguito un ragionamento del tipo "radice di 3 al quadrato, quindi 4pi - 3pi = pi greco" e penso che abbia ragione.
 
#20
oggi ho fatto i giochi del biennio. 14 su 16 (in due ore, rispetto ai 20 in 90 minuti degli anni scorsi... chissà perché) ^^

io sono riuscito a farlo! Praticamente usciva che la figura percorsa dai salti era un triangolo equilatero di lato 40 cm più un prolungamento della base (il resto del salto) largo sempre 40 cm. Poi, andando verso l'alto, si arrivava ad avere 50 cm di distanza dal punto di partenza e da quello di arrivo.

Quello dell'esagono è pi greco, mi sa. Un mio compagno ha seguito un ragionamento del tipo "radice di 3 al quadrato, quindi 4pi - 3pi = pi greco" e penso che abbia ragione.
boh, io ho preso la squadra, mi sono fatto i passaggi e alla fine mi veniva lungo poco più di 60cm, ho calcolato che un po' di errori li avevo per forza fatti io e quindi ho messo 40 radice di 3

non vedo perchè il ragionamento del tuo compagno dovrebbe essere giusto, ma se lo è, tanto meglio per me!

EDIT: io è il primo anno che faccio i giochi di archimede, 13/14 su 16 è un punteggio che permette mediamente di passare il turno?
 
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Gmr

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#21
ha ragione gamer, a/b=2/3. mi spieghi come hai fatto quello della cavalletta? io quelli così li leggo e li salto direttamente >.<
Ho preso un punto e ho disegnato una piccola linea verso sinistra, il primo salto, e quindi dieci centimetri.

Poi mi sono girato di 120° (alla buona) e ne ho fatti altri due, poi altri 120° e ne ho fatti 4, poi sono tornato nella direzione di iniziale (120°+120°+120°=360°, angolo giro) e ne ho fatti 8, poi di nuovo altri 120° e ne ho fatti solo due, poichè ne servivano 17.

Così facendo ho notato che all'ultimo salto la cavalletta si trovava sulla stessa "orizzontale del punto di partenza".

Allora, ho segnato il punto di partenza con 0, poi il punto del primo salto con 10 (10 cm), poi il punto del secondo salto con 5!

5 Perchè la componente orizzontale del salto è uguale alla diagonale (10 cm) per il seno di 30° (dato che 120° è 90°+30°) che è 1/2.

Quindi ho segnato il terzo salto con 0, dato che tornava sulla stessa linea verticale di partenza.

Stessa cosa fatta per gli altri e quattro salti indietro, rispettivamente -5, -10, -15, -20.

Poi, dato che si era tornati a muoversi in direzione orizzontale, non servivano più le componenti con gli angolo e bisognava usare tutto il salto, e quindi gli altri 8 salti li ho segnato con:

-10, 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60.

Gli ultimi due, poi, sono tornato a segnarli a 5 a 5, dato che erano in diagonale, arrivando quindi a 55 e alla fine a 50!

Il ragionamento è un po' contorto, ma se vi fate un disegnino si capisce meglio :)
 

Gmr

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#23
All'inizio volevo dire di fare il salto verso destra, non a sinistra.

In pratica ho ragionato tenendo conto solo della distanza orizzontale per ogni salto, dove per quelli con angolo 0° ho tenuto conto dell'intera distanza (10 cm), mentre per quelli con angolo 120° e 240° ho tenuto conto solo della loro componente orizzontale (data da 10 cm per il seno di 30°, quindi) 5 cm, e con il disegno ho schematizzato ogni posizione dopo i salti!
 
#25
EDIT: io è il primo anno che faccio i giochi di archimede, 13/14 su 16 è un punteggio che permette mediamente di passare il turno?
non sono sicuro, ma se li hai fatti giusti dovresti passare

oggi ho fatto i giochi del biennio. 14 su 16 (in due ore, rispetto ai 20 in 90 minuti degli anni scorsi... chissà perché) ^^
erano 20 in due ore
(ed erano molto più difficili)

mi sono clamorosamente bloccato sul secondo (quello del triangolo isoscele con area 16 mquadrati) perchè...- boh, mi sono bloccato xD

alla fine ho messo 8 radice di 2, ma non mi convince...
viene 8 senza la radice:

l'area del triangolo isoscele rettangolo era 16 cm2 (A= cateto alla seconda / 2) ===> cateto= radice di 2A ===> cateto= 4 per radice di due

ipotenusa = cateto per radice di due ===> ipotenusa = 4 per radice di 2 per radice di 2 ===> ipotenusa = 4 per radice di 2 alla seconda (8)
 
#29
a me hanno detto il punteggio (che non dirò per evitare prese per il (_I_) ), ma non credo proprio di avercela fatta. Devo dire che ho pure avuto un po' di sfiga, perchè per 3 volte sono stato indeciso (2 volte ho cancellato dopo averlo scritto, ovviamente non nello spazio risposte ma sul foglio) tra 2 risposte e si è sempre rivelata giusta quella che non ho scritto.

Tra l'altro 3 miei compagni hanno fatto 1 punto più di me, 1!
 
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