ora mi spieghi il "solamente un numero non finito superiore a infinito"? un numero non finito è per definizione infinito, ma un numero non finito non esiste perché non esprimerebbe una quantità. per la precisione numeri che esprimono l'infinito esistono, vengono chiamati transfiniti (che per definizione significa "oltre il finito"), ma vengono solo usati nella teoria degli insiemi. per quanto riguarda il limite che fa 0 è ovvio che è un valore infinitesimo, infatti qua si parla di limite, un valore che non viene mai raggiunto, proprio in quanto non viene mai raggiunto l'infinito. e dato che tutti i numeri sono raggiungibili, se infinito non è raggiungibile allora non è un numero
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Paolo Urraci
Ti ho già dato più sopra il mio significato di infinito, spiegandoti nello stesso post (oltre che in altri) perché può essere raggiungibile. Comunque ripeto: infinito è il più basso numero che non potrai mai ottenere contando di numero finito in numero finito salendo di una quantità sempre maggiore o uguale.un numero non finito è per definizione infinito
No. Il valore che non viene mai raggiunto è 0, non 1/infinito e nemmeno un qualsiasi altro valore infinitesimo.per quanto riguarda il limite che fa 0 è ovvio che è un valore infinitesimo, infatti qua si parla di limite, un valore che non viene mai raggiunto, proprio in quanto non viene mai raggiunto l'infinito
renditi conto che nel momento in cui dai una tua definizione di infinito salti l'accezione comune facendone un'altra cosa. anche se la tua definizione va contro l'elementare cognizione di base che i numeri sono infinitiTi ho già dato più sopra il mio significato di infinito, spiegandoti nello stesso post (oltre che in altri) perché può essere raggiungibile. Comunque ripeto: infinito è il più basso numero che non potrai mai ottenere contando di numero finito in numero finito salendo di una quantità sempre maggiore o uguale.
mi sa che hai capito male qua, io intendevo proprio dire che zero non lo raggiunge mai proprio perché sarebbe il valore assunto all'infinito. questo però implica che dato che è il valore che sarebbe assunto (e che quindi non viene mai toccato) all'infinito, l'infinito stesso non viene raggiunto. ed è proprio il non essere raggiungibile a determinare il fatto che infinito non sia un numeroNo. Il valore che non viene mai raggiunto è 0, non 1/infinito e nemmeno un qualsiasi altro valore infinitesimo.
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Paolo Urraci
No, neanche all'infinito verrebbe raggiunto il valore di 0. Sicuramente non dopo infiniti "passaggi", ma credo nemmeno dopo la quantità infinita più grande che ci sia.zero non lo raggiunge mai proprio perché sarebbe il valore assunto all'infinito
Beh, stiamo parlando di due cose diverse allora. L'infinito di cui parli te non ho ben capito quale sia ma ci può stare che non esista. Quello che dico io sei d'accordo che esista?renditi conto che nel momento in cui dai una tua definizione di infinito salti l'accezione comune facendone un'altra cosa
Ma che diavolo stai dicendo?! L'hai letta la mia definizione? Con attenzione intendo? I numeri finiti (e non solo quelli) sono e saranno sempre una quantità infinita. Lo so bene che contando uno, due,tre...non arriverò mai a infinito. Proprio perché sono infiniti. Ma il fatto che COSI' non ci arriverò mai non significa che non esistano.la tua definizione va contro l'elementare cognizione di base che i numeri sono infiniti
Ultima modifica:
no, e ti spiego perchéBeh, stiamo parlando di due cose diverse allora. L'infinito di cui parli te non ho ben capito quale sia ma ci può stare che non esista. Quello che dico io sei d'accordo che esista?
ammesso che questo sia vero chiamiamo questo numeri infinito I. se I è il il più basso numero che non potrai mai ottenere contando di numero finito in numero finito salendo di una quantità sempre maggiore o uguale, allora I/2 sarà un numero finito. ma questo non è possibile, perché metà di un infinito resta comunque un numero infinito. se invece ammettiamo che I/2 sia infinito cadiamo nuovamente in contraddizione, in quando I non è più il numero più piccolo ottenibile contando di numero finito in numero finito salendo di una quantità sempre maggiore o uguale (che poi mi dovrai spiegare maggiore o uguale rispetto a cosa)infinito è il più basso numero che non potrai mai ottenere contando di numero finito in numero finito salendo di una quantità sempre maggiore o uguale.
Ultima modifica di un moderatore:
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Paolo Urraci
Non metto il "citato" perché se no non mi prende il testo.
che poi mi dovrai spiegare maggiore o uguale rispetto a cosa
Rispetto al precedente. L'ho detto solo per evitare che si pensasse una cosa del tipo: 1;1,5;1,75... (in tal caso si arriverebbe all'assurdo che infinito=2).
ammesso che questo sia vero chiamiamo questo numeri infinito I. se I è il il più basso numero che non potrai mai ottenere contando di numero finito in numero finito salendo di una quantità sempre maggiore o uguale, allora I/2 sarà un numero finito. ma questo non è possibile, perché metà di un infinito resta comunque un numero infinito. se invece ammettiamo che I/2 sia infinito cadiamo nuovamente in contraddizione, in quando I non è più il numero più piccolo ottenibile contando di numero finito in numero finito salendo di una quantità sempre maggiore o uguale
Devo dire che tra tutte le obiezioni sui miei post in questo o altri topic del forum questa è forse l'unica intelligente. Me lo sono chiesto molte volte anch'io. La cosa più probabile è che sia un numero né finito né infinito, d'altronde se è il più basso non raggiungibile tramite finiti dovrebbe essere finito. Non ti so rispondere con sicurezza, però sono quasi totalmente certo di una cosa: questo numero ha la stessa proprietà che hanno i numeri che distano una quantità pari almeno a 1/(infinito^2) o a cose del genere, che cioè distano un valore infinitesimo dove il denominatore è il più piccolo valore infinito non ottenibile salendo di numero infinito in numero infinito (anche qua, con la regola di salire di volta in volta di un valore mai minore del precedente). La proprietà in questione sarebbe molto banalmente quella di essere calcolabile e studiabile tramite metodi che, che io sappia, non sono stati ancora scoperti e di cui quindi non saprei dire bene come spiegare l'esistenza se non tramite la desunzione della loro necessità per spiegare paradossi e simili o tramite l'idea dell'esistenza di una scala infinita di numeri illimitata al massimo (e cioè tramite la logica). Detto tutto questo, c'è da dire che quando parlo di infinito ho sempre paura di confondermi tra infinito "infinito" e tra il numero a cavallo tra i due. E' anche però possibile una spiegazione molto plausibile: qualsiasi valore composto dal monomio a*infinito con a<1 e a=!=0 o non esiste o più probabilmente ha peculiarità stranissime che praticamente solo con la matematica grammaticale è possibile trovare. Sì, credo che sia l'ultima opzione quella giusta; non perché pretendo per forza di aver ragione, ma perché so per esperienza che a cose complesse e difficili da trovare come questa a volte mi impegno, mi ci metto e impiego ore per trovare una soluzione, che alla fine però di norma trovo. Adesso non ho voglia di sprecare delle ore per trovarla e poi siccome mi manca la voglia nemmeno ci riuscirei; ti concedo però, senza la minima protesta, che almeno adesso non son riuscito a confutare il tuo discorso con argomentazioni sufficientemente valide. Questo lo riconosco.
che poi mi dovrai spiegare maggiore o uguale rispetto a cosa
Rispetto al precedente. L'ho detto solo per evitare che si pensasse una cosa del tipo: 1;1,5;1,75... (in tal caso si arriverebbe all'assurdo che infinito=2).
ammesso che questo sia vero chiamiamo questo numeri infinito I. se I è il il più basso numero che non potrai mai ottenere contando di numero finito in numero finito salendo di una quantità sempre maggiore o uguale, allora I/2 sarà un numero finito. ma questo non è possibile, perché metà di un infinito resta comunque un numero infinito. se invece ammettiamo che I/2 sia infinito cadiamo nuovamente in contraddizione, in quando I non è più il numero più piccolo ottenibile contando di numero finito in numero finito salendo di una quantità sempre maggiore o uguale
Devo dire che tra tutte le obiezioni sui miei post in questo o altri topic del forum questa è forse l'unica intelligente. Me lo sono chiesto molte volte anch'io. La cosa più probabile è che sia un numero né finito né infinito, d'altronde se è il più basso non raggiungibile tramite finiti dovrebbe essere finito. Non ti so rispondere con sicurezza, però sono quasi totalmente certo di una cosa: questo numero ha la stessa proprietà che hanno i numeri che distano una quantità pari almeno a 1/(infinito^2) o a cose del genere, che cioè distano un valore infinitesimo dove il denominatore è il più piccolo valore infinito non ottenibile salendo di numero infinito in numero infinito (anche qua, con la regola di salire di volta in volta di un valore mai minore del precedente). La proprietà in questione sarebbe molto banalmente quella di essere calcolabile e studiabile tramite metodi che, che io sappia, non sono stati ancora scoperti e di cui quindi non saprei dire bene come spiegare l'esistenza se non tramite la desunzione della loro necessità per spiegare paradossi e simili o tramite l'idea dell'esistenza di una scala infinita di numeri illimitata al massimo (e cioè tramite la logica). Detto tutto questo, c'è da dire che quando parlo di infinito ho sempre paura di confondermi tra infinito "infinito" e tra il numero a cavallo tra i due. E' anche però possibile una spiegazione molto plausibile: qualsiasi valore composto dal monomio a*infinito con a<1 e a=!=0 o non esiste o più probabilmente ha peculiarità stranissime che praticamente solo con la matematica grammaticale è possibile trovare. Sì, credo che sia l'ultima opzione quella giusta; non perché pretendo per forza di aver ragione, ma perché so per esperienza che a cose complesse e difficili da trovare come questa a volte mi impegno, mi ci metto e impiego ore per trovare una soluzione, che alla fine però di norma trovo. Adesso non ho voglia di sprecare delle ore per trovarla e poi siccome mi manca la voglia nemmeno ci riuscirei; ti concedo però, senza la minima protesta, che almeno adesso non son riuscito a confutare il tuo discorso con argomentazioni sufficientemente valide. Questo lo riconosco.
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Paolo Urraci
No guarda, non ne ho la minima voglia, davvero.