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Il dilemma del prigioniero

32 risposte in questa discussione

Ho aperto questo topic per parlare del cosiddetto : "Dilemma del prigioniero" ( Albert tucker )

Link -----> http://it.wikipedia.org/wiki/Dilemma_del_prigioniero

Ne ho voluto parlare poiché recentemente mi sono interessato alla teoria dei giochi ( jonh Nesh ) e ho cominciato a studiarla

Prima di tutto c'è da specificare in cosa consiste il gioco e quindi quali sono le regole :

-Il gioco è disputato da due giocatori che sarebbero appunto i due prigionieri

-Il gioco è un gioco non cooperativo ( ciò significa che i due giocatori non possono comunicare fra loro )

-nel gioco i due giocatori si trovano difronte ad un dilemma con rispettive conseguenze di cui i giocatori sono al corrente

DILEMMA

confessare o non confessare

CONSEGUENZE

Se nessuno confessa essi sconteranno una pena di 5 anni a testa

Se confessano entrambi la pena sarà di 1 anno a testa

Se uno confessa e l altro no, chi ha confessato si sconterà 10 anni mentre l altro sarà libero

Voi come vi comportereste ?

UN AIUTO

Tutti potrebbero pensare di confessare per scontare il minimo , ma dato che il gioco non è cooperativo l altro per non rischiare potrebbe non confessare e voi vi scontereste 10 anni... Pensateci...

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se sai l'inglese gioca prima a "9 Hours 9 Persons 9 Doors" (DS) e poi a "Virtue's Last Reward" (3DS, PSVita). Nel secondo il dilemma (correggi il titolo!) gioca un ruolo molto importante (Il primo serve a capire il secondo, beh).

E comunque non è un discorso di aiuti/indizi, si chiama DILEMMA del prigioniero, non ENIGMA, non PROBLEMA

Non esiste una soluzione. L'unico modo di raggiungere il risultato più allettante (1 solo anno ciascuno) è rischiare di subire la pena più severa (10 anni). Non avendo modo di accertarsi che l'altro non ti tradirà, si può solo valutare attentamente la situazione.

VLR mi ha fatto capire che alla fine i due prigionieri non sono avversari ma alleati contro il nemico (la prigione): ma appunto, il problema rimane, perchè non sai se l'altro ti considera alleato o nemico. 

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se sai l'inglese gioca prima a "9 Hours 9 Persons 9 Doors" (DS) e poi a "Virtue's Last Reward" (3DS, PSVita). Nel secondo il dilemma (correggi il titolo!) gioca un ruolo molto importante (Il primo serve a capire il secondo, beh).

E comunque non è un discorso di aiuti/indizi, si chiama DILEMMA del prigioniero, non ENIGMA, non PROBLEMA

Non esiste una soluzione. L'unico modo di raggiungere il risultato più allettante (1 solo anno ciascuno) è rischiare di subire la pena più severa (10 anni). Non avendo modo di accertarsi che l'altro non ti tradirà, si può solo valutare attentamente la situazione.

VLR mi ha fatto capire che alla fine i due prigionieri non sono avversari ma alleati contro il nemico (la prigione): ma appunto, il problema rimane, perchè non sai se l'altro ti considera alleato o nemico.

Esatto

Io infatti non l ho postato per risolverlo , ma per sapere il vostro parere

Comunque non sono d'accordo sul fatto che i due siano alleati

Io credo che ognuno se ne infischi dell altro e punti alla sua salvezza , per questo motivo personalmente non confesserei...

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Su Wiki c'è la "soluzione", ovvero la cosa più razionalmente giusta. 

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Su Wiki c'è la "soluzione", ovvero la cosa più razionalmente giusta.

Non esiste la soluzione

Io volevo solo sapere cosa fareste per "entrare" nella mentalità delle parsone e comportarmi adeguatamente se mei dovessi trovarmi in una situazione parallela a questa

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(modificato)

Non è uno dei pilastri della Teoria dei Giochi?

Edit: Ah, ho capito adesso il senso del topic. Io tendo a fare il traditore, non per istinto, ma per cattiveria   :)

Modificato da Silez

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Non è uno dei pilastri della Teoria dei Giochi?

Ne ho voluto parlare poiché recentemente mi sono interessato alla teoria dei giochi ( jonh Nesh ) e ho cominciato a studiarla

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Non esiste la soluzione

Io volevo solo sapere cosa fareste per "entrare" nella mentalità delle parsone e comportarmi adeguatamente se mei dovessi trovarmi in una situazione parallela a questa

Infatti ho messo un paio di virgolette.

Wiki suppone che entrambi i personaggi ragionino in modo perfetto, nessuno commetta errori e entrambi la analizzino, quindi, allo stesso modo.

Dunque entrambi prenderanno una decisione identica.

Dunque non confessano, perché loro sono al corrente del fatto che l'altro risponderà come loro in quanto tutti sono impeccabili. 1 anno e tutti a casa

Chiaramente NON è una soluzione, ma è la strada probabilmente più praticabile. Io farei così, sperando che dall'altra parte ci sia sul serio il ragionatore perfetto...

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io non confesserei: se l' altro confessa sono libero, sennò mi sconto 5 anni (invece dei probabili 10)

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(modificato)

Chiaramente NON è una soluzione, ma è la strada probabilmente più praticabile. Io farei così, sperando che dall'altra parte ci sia sul serio il ragionatore perfetto...

 

Che modo di ragionare sbagliato.

Il ragionamento che descrivi non è "perfetto", ovvero lo è SOLO se la persona prende una decisione considerando le sorti di ENTRAMBI.

Ma un ragionamento realistico ti porta a pensare che l'altro metterà sè stesso prima di te e sceglierà di non confessare perchè porta a conseguenze personali migliori in tutti i casi possibili.

Paradossalmente considererei migliore la scelta che il mio avversario, cioè la legge, vuole che faccia, ovvero non confesserei per paura dell'altro: nonostante questo porti alla doppia pena di 5 anni, che è uno dei risultati più negativi, mi "protegge" dalla pena di 10, che per l'individuo è la situazione meno desiderabile.

 

La soluzione c'è eccome, ma solo se doniamo all'altro un'identità: conosci il tuo complice solo per nome, è un tipo losco; non confessi perchè non ti fidi di lui.

Conosci dall'infanzia il tuo amico e pensi che lui abbia un'alta stima di te, e allo stesso tempo tu stimi lui. Scegli di confessare sperando che anche lui si fidi di te.

Modificato da XMandri
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io conosco già la soluzione, ma ammetto che non l'ho mai capita fino in fondo... quindi non la scrivo perché ho dimenticato come giustificarla... 

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io conosco già la soluzione, ma ammetto che non l'ho mai capita fino in fondo... quindi non la scrivo perché ho dimenticato come giustificarla...

E dopo commenti e commenti che spiegano che la soluzione non esiste...

ECCOLO! Lo aspettavo...

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Che modo di ragionare sbagliato.

Il ragionamento che descrivi non è "perfetto", ovvero lo è SOLO se la persona prende una decisione considerando le sorti di ENTRAMBI.

Ma un ragionamento realistico ti porta a pensare che l'altro metterà sè stesso prima di te e sceglierà di non confessare perchè porta a conseguenze personali migliori in tutti i casi possibili.

Paradossalmente considererei migliore la scelta che il mio avversario, cioè la legge, vuole che faccia, ovvero non confesserei per paura dell'altro: nonostante questo porti alla doppia pena di 5 anni, che è uno dei risultati più negativi, mi "protegge" dalla pena di 10, che per l'individuo è la situazione meno desiderabile.

 

La soluzione c'è eccome, ma solo se doniamo all'altro un'identità: conosci il tuo complice solo per nome, è un tipo losco; non confessi perchè non ti fidi di lui.

Conosci dall'infanzia il tuo amico e pensi che lui abbia un'alta stima di te, e allo stesso tempo tu stimi lui. Scegli di confessare sperando che anche lui si fidi di te.

E' vero.

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E dopo commenti e commenti che spiegano che la soluzione non esiste...

ECCOLO! Lo aspettavo...

allora: probabilità che l'altro confessi è 0.50. 

quindi se uno confessa ha: 0.50 possibilità di farsi 1 anno e 0.50 probabilità di farsene 10

se uno non confessa ha: 0.50 probabilità di farsi 5 anni e 0.50 di farsene 1  

gli conviene non confessare... almeno, scusate se è grezza scritta così. 

*spero di aver letto bene i dati.. .:P 

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allora: probabilità che l'altro confessi è 0.50. 

quindi se uno confessa ha: 0.50 possibilità di farsi 1 anno e 0.50 probabilità di farsene 10

se uno non confessa ha: 0.50 probabilità di farsi 5 anni e 0.50 di farsene 1  

gli conviene non confessare... almeno, scusate se è grezza scritta così. *spero di aver letto bene i dati.. .:P

Non è così

Non c'è il 50% per entrambi

Le probabilità variano da persona a persona

Non siamo contro uno che fa ambarabaciccicocco per decidere

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Non è così

Non c'è il 50% per entrambi

Le probabilità variano da persona a persona

Non siamo contro uno che fa ambarabaciccicocco per decidere

ma allora è come avere un dado truccato, non è probabilità, non è neppure matematica... 

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ma allora è come avere un dado truccato, non è probabilità, non è neppure matematica...

È logica

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È logica

non saprei... cioè, se il tizio ha più probabilità di confessare o non confessare, allora uno dovrebbe scrivere anche i valori ''esatti'' ipotetici di questa probabilità, altrimenti più che di logica si tratta di buon senso, non ci sono dati concreti su cui basarsi...

come dire, ''ci sono 2 indiani a guardia di 2 strade, uno dice sempre la verità e l'altro mente sempre, per trovare la strada giusta puoi fare loro solo una domanda, quale deve essere?'' obiezione ''eh, no, è impossibile, le persone a volte mentono e a volte dicono la verità, non c'è soluzione...'' e allora grazie, a che serve il problema? va bene che nel tuo problema non è specificato che la probabilità che uno menta è di 50%, però credevo che fosse scontato perché più logico, l'unico modo per trovare una soluzione vera al problema è partire da questo presupposto, altrimenti si va alla cieca... 

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non saprei... cioè, se il tizio ha più probabilità di confessare o non confessare, allora uno dovrebbe scrivere anche i valori ''esatti'' ipotetici di questa probabilità, altrimenti più che di logica si tratta di buon senso, non ci sono dati concreti su cui basarsi...

come dire, ''ci sono 2 indiani a guardia di 2 strade, uno dice sempre la verità e l'altro mente sempre, per trovare la strada giusta puoi fare loro solo una domanda, quale deve essere?'' obiezione ''eh, no, è impossibile, le persone a volte mentono e a volte dicono la verità, non c'è soluzione...'' e allora grazie, a che serve il problema? va bene che nel tuo problema non è specificato che la probabilità che uno menta è di 50%, però credevo che fosse scontato perché più logico, l'unico modo per trovare una soluzione vera al problema è partire da questo presupposto, altrimenti si va alla cieca...

Pensaci...

Non eri tu quella a cui piacevano gli scacchi?

Mica ad ogni turno c'è la stessa possibilità che il giocatore muova ogni differente pezzo

È questione di logica e dipende dal giocatore

E poi... Il coso degli indiani (di cui la soluzione è scontatissima...) non c'entra niente...

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Pensaci...

Non eri tu quella a cui piacevano gli scacchi?

Mica ad ogni turno c'è la stessa possibilità che il giocatore muova ogni differente pezzo

È questione di logica e dipende dal giocatore

E poi... Il coso degli indiani (di cui la soluzione è scontatissima...) non c'entra niente...

sì sì ma appunto nei problemi di logica matematica stretta il random dovrebbe sparire... :P altrimenti non hanno significato... e diventerebbe troppo semplice: lo sanno tutti che dipende dalla persona, ma partendo dal presupposto che i due non si conoscano, non siano d'accordo e che nessuno dei due voglia cuccarsi i 10 anni... la probabilità si sposta a favore del silenzio addirittura... mettendoci poi che magari uno dei due potrebbe essere pollo e cadere nell'esca dell'1 anno se confessano entrambi, la probabilità si sposta di nuovo verso i 50% :P insomma, se non conoscessi assolutamente il tipo che deve confessare con me, io starei zitta, certo mi brucerei 1 anno, ma almeno scamperei la pena peggiore... 

in ogni caso, penso che questo problema senza ''statistiche'' non abbia senso... 

PS il problema degli indiani io lo portavo come esempio x dire che se demolisci la premessa logica di un problema quello non funziona per forza, e non perché i due si somigliassero

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sì sì ma appunto nei problemi di logica matematica stretta il random dovrebbe sparire... :P altrimenti non hanno significato... e diventerebbe troppo semplice: lo sanno tutti che dipende dalla persona, ma partendo dal presupposto che i due non si conoscano, non siano d'accordo e che nessuno dei due voglia cuccarsi i 10 anni... la probabilità si sposta a favore del silenzio addirittura... mettendoci poi che magari uno dei due potrebbe essere pollo e cadere nell'esca dell'1 anno se confessano entrambi, la probabilità si sposta di nuovo verso i 50% :P insomma, se non conoscessi assolutamente il tipo che deve confessare con me, io starei zitta, certo mi brucerei 1 anno, ma almeno scamperei la pena peggiore... 

in ogni caso, penso che questo problema senza ''statistiche'' non abbia senso... 

PS il problema degli indiani io lo portavo come esempio x dire che se demolisci la premessa logica di un problema quello non funziona per forza, e non perché i due si somigliassero

Non è un problema e come già detto non c'è una soluzione

Il teorema serve a dimostrare che l alternativa migliore non è sempre quella giusta

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In realtà una soluzione c'è

Si deve puntare al valore atteso più basso:

Se confesso, il valore atteso (tutte le possibili combinazioni) è 5,qualcosa anni, se non confesso è 2,5

Che poi alla fine possa capitare che non confessando mi faccio 5 anni mentre se avessi confessato solo 1 è un altro paio di maniche, ma la sceltà più efficiente (passatemi il termine, anche se è fuori luogo) è non confessare

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Ma infatti in ogni singolo scenario non confessare porta il maggiore beneficio per l'individuo, Questa è una soluzione se si guardano le cose dal punto di vista dell'individuo singolo (5 se avessi confessato 10, 0 se avessi confessato 1).

Per la coppia invece la doppia confessione è la scelta più vantaggiosa.

Gira e rigira son due scelte, non ci sono tanti dati su cui lavorare. Infatti preso di per sè imho è un giochetto causa-conseguenza un po' coglione.

 

In Virtue's Last Reward un gruppo di sconosciuti a intervalli regolari gioca al dilemma del prigioniero: isolati tra loro possono scegliere tra ALLY (allearsi) o BETRAY (tradire). Ognuno di loro ha al polso un braccialetto con inizialmente 3 punti: se i due giocatori si alleano guadagnano due punti ciascuno, se entrambi tradiscono nessuno guadagna niente e se uno si allea mentre l'altro tradisce il primo perderà due punti e il secondo ne guadagnerà tre. Chi perde tutti i propri punti viene ucciso mentre chi raggiunge 9 o più punti ottiene il diritto di aprire l'uscita, che però è accessibile solo a chi ha 9 punti o più. L'uscita si aprirà una volta sola, intrappolando per sempre al suo interno chi non ha raggiunto 9 punti al momento dell'apertura.

Ho voluto esporre questo per farvi capire che mentre esistono applicazioni interessanti e ampie del dilemma del prigioniero, preso da solo è una cazzata.

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(modificato)

Si parla di fiducia. Se tutti gli umani si fidassero uno dell'altro non ci sarebbero guerre ma non ci sarebbe nemmeno competizione.

 

È una scelta fra un comportamento opportunistico e uno altruistico. Una società in cui tutti hanno una propensione a un comportamento altruistico è più facile da predare da parte di individui con comportamento opportunistico. Una società fatta di soli individui con comportamento opportunistico non potrà sopravvivere.

 

Il dilemma del prigioniero è una riduzione a soli 2 individui di questo problema. Se entrambi applicano un comportamento opportunistico allora il risultato totale è migliore rispetto a un comportamento opportunistico, ma c'è sempre il rischio che uno sia altruista e l'altro opportunista.

 

La "soluzione" del dilemma del prigioniero è la ripetizione delle prove. Se si sa fin dall'inizio che le prove sono più di una allora si tende ad avere un comportamento altruistico quindi a un risultato migliore per il gruppo, in questo caso formato da soli 2 individui.

Modificato da liuton2005

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Si parla di fiducia. Se tutti gli umani si fidassero uno dell'altro non ci sarebbero guerre ma non ci sarebbe nemmeno competizione.

 

È una scelta fra un comportamento opportunistico e uno altruistico. Una società in cui tutti hanno una propensione a un comportamento altruistico è più facile da predare da parte di individui con comportamento opportunistico. Una società fatta di soli individui con comportamento opportunistico non potrà sopravvivere.

 

Il dilemma del prigioniero è una riduzione a soli 2 individui di questo problema. Se entrambi applicano un comportamento opportunistico allora il risultato totale è migliore rispetto a un comportamento opportunistico, ma c'è sempre il rischio che uno sia altruista e l'altro opportunista.

 

La "soluzione" del dilemma del prigioniero è la ripetizione delle prove. Se si sa fin dall'inizio che le prove sono più di una allora si tende ad avere un comportamento altruistico quindi a un risultato migliore per il gruppo, in questo caso formato da soli 2 individui.

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Anche a me inizialmente sembrava una supercazzola, ma rileggendolo, il senso c'è... avrei solo qualche dubbio sull'ultima frase, cioè come si possa dimostrarla.

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Ma perchè hai modificato le opzioni che gli vengono date? su wiki c'è scritto che: 


  1. se solo uno dei due confessa, chi ha confessato evita la pena; l'altro viene però condannato a 7 anni di carcere.
  2. se entrambi confessano, vengono entrambi condannati a 6 anni.
  3. se nessuno dei due confessa, entrambi vengono condannati a 1 anno, perché comunque già colpevoli di porto abusivo di armi.

Tu hai scritto ben altro..

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Con questi dati è l'esatto opposto, confessando si ottiene un valore atteso inferiore di un anno

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Anche a me inizialmente sembrava una supercazzola, ma rileggendolo, il senso c'è... avrei solo qualche dubbio sull'ultima frase, cioè come si possa dimostrarla.

Se ci pensi bene è abbastanza facile da capire.

Se ti trovi in una stanza bloccato con un'altra persona per un po' di tempo allora vi conviene cooperare se volete evadere da quella situazione o almeno uscirne vivi. La cooperazione viene naturale se i contatti con le altre parti sono durature e/o ripetute nel tempo.

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Ma perchè hai modificato le opzioni che gli vengono date? su wiki c'è scritto che: 

Tu hai scritto ben altro..

alla fine va bene anche come l'ha scritta lui, il fine del dilemma è capire qual'è l'opzione migliore da scegliere a seconda delle opzioni che abbiamo usando la probabilità

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