mafreel

Geometria Analitica - Rette

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Ok, gente. Domani ho il compito di Geometri Analitica, un po' di cose le so ma tra appunti presi a cavolo, livello di comprensione in classe in questa materia pari a 0 e anche la poca voglia; finisco, oltre a non sapere ciò che serve, di non capire nemmeno le procedure.

Gli argomenti da sapere sono i seguenti:

- Retta passante per 2 punti (generici o particolari, tipo l'origine).

- Area del Triangolo (Vabbè b*h/2 )

- Conoscere le proprietà del Fascio Proprio e Improprio di rette.

- Formula per il coefficiente angolare (M= y2-y1 / x2-x1)

- Intersezione tra rette.

I punti 2 e 4 li ho capiti. Ma per gli altri è come avere la nebbia in testa, in più c'erano altre diverse formule di cui non ho capito l'utilizzo.

AB: Y-Y1 / Y2-Y1 = X-X1 / X2-X1. Cosa dovrebbe servire? A trovare la distanza tra 2 rette?

Nel caso in cui partendo dal punto B si traccia una linea (immaginaria, non inerente all'esercizio) per trovare il punto H che dovrebbe far trovare BH che è l'altezza. Quindi questa: |Ax0 + BY0+C| / [Radice quadrata di] A2 + B2. Dovrebbe aiutarmi a trovare l'altezza (BH) senza trovare troppi punti?

Infine c'è l'equazione del fascio di rette: Y-Y0=m(X-X0) U X=X0 e anche qui non ne capisco l'utilità, a volte poi quel "U X=X0" nemmeno ce lo scriviamo negli esercizi in classe.

C'è poi un esercizio per casa. Equazione della retta, con essa c'è anche un fascio di rette parallele ed io devo trovare la retta che passa per il punto P (2/3;3), che dovrei fare?

Mi affido a voi. X] so che vi chiedo molto, ma vi giuro che all'inizio era semplice (ogni po' trovare una retta) ma poi andando avanti ci capivo sempre di meno.

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Se ricordo bene (roba del secolo scorso per me), si tratta di:

AB: Y-Y1 / Y2-Y1 = X-X1 / X2-X1. Cosa dovrebbe servire? A trovare la distanza tra 2 rette?

È l'equazione della retta passante per due punti di coordinate rispettivamente (x1,y1) e (x2,y2).

Nel caso in cui partendo dal punto B si traccia una linea (immaginaria, non inerente all'esercizio) per trovare il punto H che dovrebbe far trovare BH che è l'altezza. Quindi questa: |Ax0 + BY0+C| / [Radice quadrata di] A2 + B2. Dovrebbe aiutarmi a trovare l'altezza (BH) senza trovare troppi punti?

È l'equazione della distanza di un punto di coordinate (x0,y0), dalla retta di equazione ax+by+c=0.

Infine c'è l'equazione del fascio di rette: Y-Y0=m(X-X0) U X=X0 e anche qui non ne capisco l'utilità, a volte poi quel "U X=X0" nemmeno ce lo scriviamo negli esercizi in classe.

È l'equazione del fascio di rette proprio, passante per il punto (x0,y0). Il pezzo dopo forse specifica che nel fascio di rette è inclusa la retta parallela all'asse Y passante per x0, ma su questo punto lascerei la conferma ad altri.

C'è poi un esercizio per casa. Equazione della retta, con essa c'è anche un fascio di rette parallele ed io devo trovare la retta che passa per il punto P (2/3;3), che dovrei fare?

L'equazione del fascio di rette improprio (cioè parallele) generica è ax+by+k=0, a e b costanti. Nel tuo caso, a e b sono sicuramente noti. Sostituisci le coordinate del punto in questa equazione per trovare il valore di k della retta del fascio che passa per quel punto.

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Se ricordo bene (roba del secolo scorso per me), si tratta di:

È l'equazione della retta passante per due punti di coordinate rispettivamente (x1,y1) e (x2,y2).

È l'equazione della distanza di un punto di coordinate (x0,y0), dalla retta di equazione ax+by+c=0.

È l'equazione del fascio di rette proprio, passante per il punto (x0,y0). Il pezzo dopo forse specifica che nel fascio di rette è inclusa la retta parallela all'asse Y passante per x0, ma su questo punto lascerei la conferma ad altri.

L'equazione del fascio di rette improprio (cioè parallele) generica è ax+by+k=0, a e b costanti. Nel tuo caso, a e b sono sicuramente noti. Sostituisci le coordinate del punto in questa equazione per trovare il valore di k della retta del fascio che passa per quel punto.

Ok, grazie mille per le risposte. È abbastanza difficile capire davvero le formule senza applicarle su un esercizio, ma mi sto impegnando per comprenderle.

Grazie molte.

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