Dubbio su uno Studio di Funzione

HeroGian

Parroco
è da ieri che rifletto su questo studio di funzione, ma non riesco a capire cosa sbaglio
intanto la funzione che dovrei studiare è questa:



il mio dubbio è sorto quando vado a determinare gli asintoti obliqui ovvero quando vado a fare il limite per x che tente a + e - infinito

[glow=red,2,300]1) lim --->+inf[/glow]

determino il parametro m dell'asintoto



qui per completezza determino gli o-piccoli della funzione( non ho ancora imparato bene ad usare gli o-piccoli, ma dovrebbe essere esatto xD)





quindi dovrebbe risultare:



effettivamente risulta 1, ma il ho il dubbio di non aver utilizzato bene gli o-piccoli...secondo voi può andare??

poi determino il parametro q dell'asintoto obliquo:



quindi l'equazione del primo asintoto risulta Y=x-1

[glow=red,2,300]2)lim--->-inf[/glow]

il parametro m risulta sempre 1 quindi non lo riscrivo

mentre il dubbio maggiore che mi è venuto è il seguente limite:



in poche parole, secondo me anche questo limite dovrebbe risultare -1, dato che i primi due esponenziali si semplificano e la frazione tende a 0. mentre il libro mette come risultato 0!  AIUTO
 

HeroGian

Parroco
TM85 ha scritto:
1/e^2x per x che va a -infinito va a +infinito, non a 0.
sisi, mi sono dimenticato che per x che tende a meno inf, il grafico dell'esponenziale tende a 0...ho risolto il mio dubbio, grazie comunque per la risposta
 
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