equazioni di grado superiore al secondo e ruffini aiuto!

What If The Green

Rappresentante di classe
Ciao a tutti, sono alle prese con le equazioni di grado superiore al secondo e non so alcune cose.

x^3-x-3*(x-1)*(x+1)=0 ---------> io già questa non saprei da dove partire per risolverla (qualcuno mi aiuti?)

x^4+3x^3+9x^2-3x-10=0 ---------> questa per dire l'ho risolta in parte, il divisore qui sarebbero i numeri divisibili per il termine noto giusto?

(grazie a chiunque risponda!)
 

LordRebelExtravaganza

Rappresentante di classe
Risolvi la differenza di quadrati,se non esce niente da scomporre usa ruffini,da là ti viene un'equazione di secondo grado che saprai di sicuro risolvere.

Quella sotto i divisori sono: +- 1 +-2 +-5 +-10
 

Mens

Amministratore di condominio
Soluzione completa della prima:

x^3 - x - 3(x^2-1) = 0

x^3 - x - 3x^2 + 3 = 0

x^3 - 3x^2 - x +3 = 0

x^2 * (x-3) - (x-3) = 0

(x-3) * (x^2-1) = 0

(x-3) * (x+1) * (x-1) = 0
La seconda ha delle soluzioni complesse, sicuro di averla scritta giusta?

In ogni caso per qualsiasi dubbio e controllo cito questo, basta inserire i dati e fa tutto lui. (Esempio: la seconda)
 

LordRebelExtravaganza

Rappresentante di classe
In caso di consegna di trovare le X in R per le soluzioni complesse basta non accettarle,se le chiede nell'insieme dei numeri complessi,un altro paio di maniche.
 

What If The Green

Rappresentante di classe
si l'ho scritta giusta, stavo provando a risolverla con la regola di ruffini (stavo usando come divisore "-1") e mi stava venendo pure giusta poichè il resto era "0".

Solo che avendola scomposta con ruffini ora mi rimane:

X^3 + 2X^2 + 7X - 10 = 0

e se fin qui è giusto non sto riuscendo a trovare il secondo divisore per scomporla ulteriormente al secondo grado.
 

Mens

Amministratore di condominio
x^3 - 3x^2 - x +3 = 0

x^2 * (x-3) - (x-3) = 0    {qui ho raccolto x^2 dai primi due termini e -1 dagli ultimi due}

(x-3) * (x^2-1) = 0          {qui ho raccolto il termine x-3}

(x-3) * (x+1) * (x-1) = 0  {dato che x^2 -1 = (x+1)*(x-1)}
 

What If The Green

Rappresentante di classe
Ok, ho capito hai fatto un raccoglimento totale parziale e una differenza di quadrati giusto?

e una volta trovato (x-3) * (x+1) * (x-1) mi fermo e ho finito?
 
Ultima modifica di un moderatore:

Mens

Amministratore di condominio
Dall'ultima riga tiri fuori facilmente le 3 soluzioni uguagliando ciascun termine a 0, quindi:

x-3=0 ... x=3

x+1=0 ... x=-1

x-1=0 ... x=1
 
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