Primo esercizio: domanda a) la forza centripeta deve essere uguale alla forza di gravità (imponiamo che la tensione sia nulla per quanto ci dice il testo): mv^2/L = mg
domanda b) conservazione dell'energia: l'energia cinetica è quella nel punto più alto, più 2mgL
domanda c) devi fare il conto. In alto, mv^2/L = T + mg. In basso, mv^2/L = T - mg. Fai la differenza e viene 2mg.
Secondo esercizio: trasformazioni galileiane, come avevo già detto non serve sapere le formule, ci si arriva anche senza.
Sulla barca ti sembra di muoverti verso nord. Perciò, visto da terra, ti muovi verso nord e verso est, con velocità di 10km/h verso nord e 5 km/h verso est.
Per viaggiare davvero verso nord, dovrebbe muoversi in modo da avere una componente di 5 km/h verso ovest per contrastare l'effetto della corrente, e quindi la velocità verso nord sarebbe diminuita (senza fare il disegno penso che si debba andare in direzione nord-ovest rispetto all'acqua, con un angolo rispetto al nord di 30°, ma fai la figura che è meglio...). Rispetto alla terraferma, devi calcolare la componente verso nord della velocità (penso che venga 10 cos(30°) = 5 * sqrt(3), ma come ho già detto è meglio se fai la figura).
Versione molto più difficile del 2° esercizio: c'è una boa in un fiume, ancorata a terra e quindi ferma rispetto alla terraferma. Nel fiume c'è una corrente costante con velocità v. Una barca si muove a velocità V e punta sempre verso la boa. Determinare le equazioni del moto e risolverle.
domanda b) conservazione dell'energia: l'energia cinetica è quella nel punto più alto, più 2mgL
domanda c) devi fare il conto. In alto, mv^2/L = T + mg. In basso, mv^2/L = T - mg. Fai la differenza e viene 2mg.
Secondo esercizio: trasformazioni galileiane, come avevo già detto non serve sapere le formule, ci si arriva anche senza.
Sulla barca ti sembra di muoverti verso nord. Perciò, visto da terra, ti muovi verso nord e verso est, con velocità di 10km/h verso nord e 5 km/h verso est.
Per viaggiare davvero verso nord, dovrebbe muoversi in modo da avere una componente di 5 km/h verso ovest per contrastare l'effetto della corrente, e quindi la velocità verso nord sarebbe diminuita (senza fare il disegno penso che si debba andare in direzione nord-ovest rispetto all'acqua, con un angolo rispetto al nord di 30°, ma fai la figura che è meglio...). Rispetto alla terraferma, devi calcolare la componente verso nord della velocità (penso che venga 10 cos(30°) = 5 * sqrt(3), ma come ho già detto è meglio se fai la figura).
Versione molto più difficile del 2° esercizio: c'è una boa in un fiume, ancorata a terra e quindi ferma rispetto alla terraferma. Nel fiume c'è una corrente costante con velocità v. Una barca si muove a velocità V e punta sempre verso la boa. Determinare le equazioni del moto e risolverle.