Problemi di Scacchi

Dustdas

Cassonetto differenziato
Ve ne faccio uno io, dovrebbe essere abbastanza facile.

Il problema è questo: consideriamo una scacchiera composta da nove caselle con due cavalli bianchi e due neri come in figura
9itSiM9.jpg


Quante è il numero minore di mosse necessarie per scambiare di posto i cavalli neri con quelli bianchi e quali sono?
 
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Miciosca

Zoidberg
Il modo più semplice è ruotando la scacchiera...comunque l problema si chiama "problema dei cavalli di Dudeney" ed è un problema su grafo detto euleriano e il numero minimo di mosse sono n! cioè in questo caso 24.
 

Dustdas

Cassonetto differenziato
Il modo più semplice è ruotando la scacchiera...comunque l problema si chiama "problema dei cavalli di Dudeney" ed è un problema su grafo detto euleriano e il numero minimo di mosse sono n! cioè in questo caso 24.
Ovviamente non l'ho detto ma non vale ruotare la scacchiera XD anche perchè non sarebbero effettivamente scambiati di posto, e per posto intendo le caselle su cui poggiano.

Comunque no, non sono 24, però si, è un problema la cui soluzione si basa su un grafo euleriano, anche se ci si può arrivare senza matematica.
 

Korra

Amico
ma posso muoverli sono nel pezzo di scacchiera riportato o in tt la scacchiera? e nel "° caso, le mosse x caso sono 12? 

Ovviamente non l'ho detto ma non vale ruotare la scacchiera XD anche perchè non sarebbero effettivamente scambiati di posto, e per posto intendo le caselle su cui poggiano.
Comunque no, non sono 24, però si, è un problema la cui soluzione si basa su un grafo euleriano, anche se ci si può arrivare senza matematica.
 

Miciosca

Zoidberg
Scusate ho scritto unsa scemata ho fatto male i conti...sono 16

numerando le caselle dall'alto verso il basso e da sinistra verso destra

[1-6], [3-8-1], [9-4-3-8], [7-2-9-4-3],[6-7-2-9],[1-6-7],[8-1]
 

Dustdas

Cassonetto differenziato
Scusate ho scritto unsa scemata ho fatto male i conti...sono 16

numerando le caselle dall'alto verso il basso e da sinistra verso destra

[1-6], [3-8-1], [9-4-3-8], [7-2-9-4-3],[6-7-2-9],[1-6-7],[8-1]
Si, la soluzione è giusta, di solito si numerano le caselle escludendo quella al centro perchè tanto i cavalli non possono spostarsi lì.

Il concetto è che se numeriamo la scacchiera (escludendo la casella al centro) e uniamo i punti sui quali si possono spostare i cavalli, creiamo un grafo euleriano, che se immaginiamo come dei fili che collegano i punti, possiamo aprirlo a cerchio e viene fuori che le mosse sono tutte consecutive in senso orario, quindi con la numerazione diversa diventerebbe: (1 – 5), (3 – 7, 7 – 1), (8 – 4, 4 – 3, 3 – 7), (6 – 2, 2 – 8, 8 – 4, 4 – 3), (5 – 6, 6 – 2, 2 – 8), (1 – 5, 5 – 6), (7 – 1).

3zzErXl.jpg
 

Korra

Amico
Si, la soluzione è giusta, di solito si numerano le caselle escludendo quella al centro perchè tanto i cavalli non possono spostarsi lì.

Il concetto è che se numeriamo la scacchiera (escludendo la casella al centro) e uniamo i punti sui quali si possono spostare i cavalli, creiamo un grafo euleriano, che se immaginiamo come dei fili che collegano i punti, possiamo aprirlo a cerchio e viene fuori che le mosse sono tutte consecutive in senso orario, quindi con la numerazione diversa diventerebbe: (1 – 5), (3 – 7, 7 – 1), (8 – 4, 4 – 3, 3 – 7), (6 – 2, 2 – 8, 8 – 4, 4 – 3), (5 – 6, 6 – 2, 2 – 8), (1 – 5, 5 – 6), (7 – 1).

3zzErXl.jpg
una cosa che non ho capito: scusa, ma perché le caselle non si numerano in nessun caso in senso orario o antiorario e punto???  -_- 
 

Dustdas

Cassonetto differenziato
niente, solo che questa è più antipatica e non-sense e poco memorizzabile della numerazione degli atomi di carbonio del colesterolo -_-

1 2 3

4    5

6 7 8

anzi che -_-

1 2  3

8     4

7 6  5
Ah ok ho capito ^^

Beh ma alla fine il concetto non cambia, puoi usare la numerazione che vuoi, miciosca ha detto il risultato numerandola così:

1 2 3

4 5 6

7 8 9

e si numera in questo modo solo perchè per l'uomo occidentale ha senso leggere da sinistra verso destra e dall'alto verso il basso, ma puoi numerarla come ti pare.
 

Korra

Amico
pucmVDw.gif


ricordate che c'è anche questo problema che vuole essere risolto oppure è invidioso di quell'altro e si sente ignorato e piange u_u
 

Miciosca

Zoidberg
è tardi e ho sonno quindi la sparo...

Torre D7 -> E7

mangia pedone e re si deve spostare in D6

Re E3 -> D4

2 possibili mosse o il pedone  nero avanza di una casella e mette in scacco il mio re (scacco matto in 2 mosse), oppure il re si sposta in C6 (scacco matto in 1 mossa)...quindi opto per muovere il pedone

Torre E7 -> E5

mangia il pedone e libera il mio re dallo scacco, a questo punto l'unica mossa possibile per i neri è re D6 -> C6

Torre E5 ->E6

Scacco matto!
 

Korra

Amico
è tardi e ho sonno quindi la sparo...

Torre D7 -> E7

mangia pedone e re si deve spostare in D6

Re E3 -> D4

2 possibili mosse o il pedone  nero avanza di una casella e mette in scacco il mio re (scacco matto in 2 mosse), oppure il re si sposta in C6 (scacco matto in 1 mossa)...quindi opto per muovere il pedone

Torre E7 -> E5

mangia il pedone e libera il mio re dallo scacco, a questo punto l'unica mossa possibile per i neri è re D6 -> C6

Torre E5 ->E6

Scacco matto!
Sì è così :)
 
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