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Shadow Wind

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Qualche anima pia che mi dia la soluzione (con procedimento) della domanda numero 11? :(
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©e®io

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Basta eguagliare il quadrato della base maggiore con la somma dei quadrati della diagonale minore e del lato obliquo
 
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Kratos

Con me cascate male! >_
Grazie mille! :D :DBTW, menomale che questo era per seconda media, non oso pensare che sia quello di terza o di primo liceo -.-

Basta eguagliare il quadrato della base maggiore con la somma dei quadrati della diagonale minore e del lato obliquo
Che teorema è?
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BTW, il problema però sta nel trovare le diagonali...

(quante cose ancora da imparare in matematica
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)
 

©e®io

Rappresentante di classe
Grazie mille! :D :D

BTW, menomale che questo era per seconda media, non oso pensare che sia quello di terza o di primo liceo -.-

Che teorema è?
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BTW, il problema però sta nel trovare le diagonali...

(quante cose ancora da imparare in matematica ;_ ;)
È semplicemente il teorema di Pitagora, ho solo elevato al quadrato entrambi i membri per togliere le radici. In pratica imposti un'equazione di 2° grado e trovi il valore della X (la proiezione della base minore sulla base maggiore è 16/9 X, mentre la parte restante della base maggiore sarà uguale a X, come viene espresso dal testo). Prendi ovviamente il valore positivo della X e così puoi trovare il valore di tutti i lati.
 

Kratos

Con me cascate male! >_
È semplicemente il teorema di Pitagora, ho solo elevato al quadrato entrambi i membri per togliere le radici. In pratica imposti un'equazione di 2° grado e trovi il valore della X (la proiezione della base minore sulla base maggiore è 16/9 X, mentre la parte restante della base maggiore sarà uguale a X, come viene espresso dal testo). Prendi ovviamente il valore positivo della X e così puoi trovare il valore di tutti i lati.
Ah giusto -fp

BTW, come pretendono creció sappia fare equazioni, per di più si secondo grado? -.-
 
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©e®io

Rappresentante di classe
Ah giusto -fp

BTW, come pretendono creció sappia fare equazioni, per di più si secondo grado? -.-
Alle medie, da me, Euclide non l'avevano nemmeno accennato, l'avevamo fatto alle superiori dopo le equazioni di 2°grado. Per questo ho supposto che le avessi già fatte, lol
 

Kratos

Con me cascate male! >_
Alle medie, da me, Euclide non l'avevano nemmeno accennato, l'avevamo fatto alle superiori dopo le equazioni di 2°grado. Per questo ho supposto che le avessi già fatte, lol
Neanche da me :/È una mia impressione, oppure richiedeva troppo da uno di seconda media? :/
 

Patro

Giocate Persona 5
Ciao, premetto che avrò un esame per il recupero della materia in Matematica a settembre, e quindi farò domande abbastanza urgenti, perchè so che posterò anche altre volte. Faccio la quarta  liceo scientifico scienze applicate.

Sul libro ci sono degli esempi nella spiegazione teorica delle equazioni esponenziali e non ho capito un passaggio in una di esse:

 (1/3)3x-1 - 13(1/3)2x + 13(1/3)x - 3 = 0

Giustamente il libro pone t=(1/3)x ottenendo   

3t3 - 13t2 + 13t - 3 = 0

e fin qui nulla che non capisco. In seguito dice di scomporre questa equazione ottenendo

3(t - 3)(t - 1)(t - 1/3) = 0

e poi trova le soluzioni e anche quello e chiaro. Ma io non capisco proprio questo passaggio, che metodo di scomposizione ha utilizzato il libro? Ho pensato più o meno a tutti quelli che conosco, Ruffini compreso, ma non ne sono venuto a capo e vorrei tanto capirlo. Qualcuno può aiutarmi?

Ah, e 1/3 sarebbe un terzo se non si capisce.

Help me please.
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Soleil

Zoidberg
 
Ciao!

Visto che sai già come deve venire fuori puoi fare il furbo e partire direttamente con Ruffini utilizzando come divisore 3 (:

A questo punto ti rimane un polinomio di secondo grado che puoi scomporre come preferisci, io mi trovo bene con il metodo di "somma e prodotto", ho appena finito le superiori con quello e non mi ha mai deluso.

Se utilizzi il metodo di scomposizione con 'equazione di secondo grado, devi fare attenzione al termine di grado 2, il coefficiente è diverso da 1 quindi va moltiplicato all'inizio dell'espressione, altrimenti il risultato viene sballato.

Ti metto la foto del procedimento che ho seguito io, se c'è qualcosa da chiarire dimmi pure ^^

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Patro

Giocate Persona 5
 Okok, gentilissima, francamente non mi aspettavo nemmeno una risposta, figuriamoci da una che a quanto vede frequenta poco il forum e ha postato solo 7 volte in 2 anni ^^

Comunque è tutto chiaro, il fatto è che io con Ruffini avevo utilizzato 1 al posto di 3 come divisore (perchè anch'esso annullava l'equazione) e non riuscivo  a capire cosa avesse fatto il libro.

Insomma, i passaggi in fondo non erano dei più semplici ed intuitivi, non capisco perchè il libro li ha dati per scontati.

Ti ringrazio ancora.
 

Soleil

Zoidberg
Di nulla (: in genere preferisco leggere piuttosto che scrivere, ecco spiegato il motivo dei 7 messaggi u.u

Visto che passavo di qui ho recuperato carta e penna, a me venivano i nervi quando non mi venivano gli esercizi *apparentemente* più semplici.

Se nei prossimi giorni serve altro io comunque sono qui 
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Patro

Giocate Persona 5
Allora, dopo un pò di esercizi posso dire che mi vengono quasi tutti i tipi di equazioni e disequazioni esponenziali.
Gli unici che non riesco a risolvere sono quelle che hanno due basi diverse ed incognita come esponente.
Ad esempio, come potrei risolvere queste due (prima equazione, seconda disequazione)?
 
1) 5x+1 + 6x = - 5x + 6x+1
 
2)
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Ho provato in vari modi, ma mi blocco sempre o sbaglio la soluzione.
 

Soleil

Zoidberg
Più roba ti viene meglio è, continua così v.v

Intanto ti metto il mio svolgimento del primo, poi mi metto a ragionare un attimo sul secondo (:

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Se sostituisco 1 all'inizio ottengo 25 + 6 = -5  + 36

ovvero 31 = 31 v.v
Passaggio in rosso: posso applicare a mio piacimento il logaritmo da entrambe le parti poiché si parla di numeri certamente positivi, quindi con il dominio non ci sono problemi e non vado ad escludere nessuna possibile soluzione. La base non ha importanza, in quanto a noi servono le proprietà del log in questione, non un valore preciso, quindi la scelta è libera (:

In genere è il passaggio "obbligatorio" per le equazioni con diverse le basi e gli esponenti.

Ho approfondito solo questo perché mi sembrava il più ostico da scrivere in due righe sull'immagine, ma per qualsiasi cosa chiedi pure ^^
 
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Patro

Giocate Persona 5
Tutto chiaro! :)

Avevo già fatto anche i logaritmi nella teoria, ma non avevo provato ad usarli nei procedimenti degli esponenziali -fp
 

Soleil

Zoidberg
Bene v.v

Questo dovrebbe essere il secondo, anche se mi sono incasinata un paio di volte con i 2 e i 3, non garantisco per il risultato ma il procedimento dovrebbe essere sempre quello. Visto che è tutto chiaro non faccio i commenti a lato, magari prova tu poi apri lo spoiler per controllare alla fine (e per dirmi se ho indovinato xD)

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Patro

Giocate Persona 5
il risultato è sbagliato, sarebbe x < -2
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;

ho utilizzato anche io lo stesso procedimento, ma il risultato è uguale al tuo. Comunque durante l'anno in classe abbiamo notato che questo libro ha molti errori nei risultati, magari è uno di quei casi.

L'importante è che ho imparato questo tipo di procedimento, farò altre equazioni e disequazioni con basi differenti e se le risolvo passo ai logaritmi.
 

Soleil

Zoidberg
Trovato l'errore, era possibile semplificare ancora ^^

Se consideri 81 come 9^2 e 64 come 8^2, puoi tirare fuori l'esponente dal logaritmo (come nel passaggio in viola di quello prima), poi raccogliendo/moltiplicando/facendo altro con -1 dovrebbe tornare tutto (: 

[telefono scarico, niente foto =/]
 
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©e®io

Rappresentante di classe
Confermo che il risultato della seconda è x<-2. Non l'ho risolto in maniera troppo elegante ma il risultato del libro è corretto. Se nella pratica non utizzi ancora i logaritmi, il primo esercizio si può risolvere anche senza, facendo pure meno passaggi.
 

Patro

Giocate Persona 5
Mi é venuta anche la seconda :)

Ora faccio qualche altro esercizio simile e poi passo ai logaritmi. Se ci sono altri problemi vi dico (anche se sui logaritmi avevo preso uno dei pochi voti buoni) altrimenti passo ai numeri complessi. Il che mi farebbe arrivare ad un buon punto
 

Kratos

Con me cascate male! >_
Ringrazio il cielo che dopo quest'anno non rivedrò mai più queste dannate prove invasi
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BTW, 3 domande non mi vengono
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; :

1)

Una villa bifamiliare è costituita da 2 appartamenti: uno, che chiameremo P, di 150mq (sono sa mobile; mq=metri quadrati) e l'altro, Q, di 120mq. Poiché la caldaia è unica per i 2 appartamenti, le spese di riscaldamento sono ripartite in parti direttamente proporzionali alle superfici degli appartamenti e direttamente proporzionali alle ore di accensione dei termosifoni in ciascun appartamento. Se le ore di riscaldamento sono state 500 per l'appartamento P e 600 per l'appartamento Q, come sarà ripartita la spesa di 1176€ tra gli inquilini dei due appartamenti?

a) P 600€ e Q 576€ b) P 550€ e Q 626€ c) P 576€ e Q 600€ d) P 626€ e Q 550€

2)

Per dare un aiuto economico ai suoi tre figli, Marco, Luca e Giovanni, il signor Matteo, che ha appena ricevuto la liquidazione, decide di dividere tra loro la somma di 174000€, in parti direttamente proporzionali al numero dei nipoti ed inversamente proporzionali allo stipendio percepito da ciascun figlio. Sapendo che Marco ha 3 figli e guadagna 1800€ al mese, Luca ha 2 figli e guadagna 1500€ al mese e Giovanni ha 1 figlio e guadagna 1600€ al mese, qual è la giusta divisione della somma?

L'ordine è sempre Marco, Luca, Giovanni

a) 80000€,64000€,30000€ b) 58000€,58000€,58000€ c) 84000€,60000€,30000€ d) 80000€,60000€,34000€

3)

Un parallelogramma ha due lati consecutivi rispettivamente di 10cm e 20cm e l'angolo tra essi compreso è di 30°. Quanto misura l'altezza di quel parallelogram, relativa al lato di 10 cm?

a) 8cm b) 10cm c) 10cm d) 14cm

Vorrei sapere anche i procedimenti, grazie :)
 
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CiaobyDany

Boku ni dekiru koto wa mada aru yo
Wiki
Sono su cell in spiaggia, non pretendere calcoli svolti o simboli vari

1)

Moltiplichi ore per m² di entrambi gli appartamenti, li sommi e fai una proporzione (p+q) :P (o q, come preferisci)=costo totale che non ho voglia di andare a rileggere:x

X=quello che deve pagare p tot-x= quello che deve pagare q

2)simile a 1, solo che all'inizio devi dividere i figli per lo stipendio anziché moltiplicare ed è un pochino più lungo perché sono 3

3) avete già fatto goniometria alle medie?
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Btw, se tu fai finta di avere un triangolo rettangolo al posto del parallelogramma di cui sai che l'ipotenusa è 20cm e l'angolo opposto al cateto che devi trovare è 30°

Ogni cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto->h=20/2cm=10cm

Dimmi se vengono i risultati (potente SwiftKey, pure gli esponenti si possono fare
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)
 

Kratos

Con me cascate male! >_
Grazie mille
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BTW, no, non l'ho fatta, ma quello st***zo di un libro mi mette problemi del genere

Quelli me li dice mio fratello (ad esempio voleva sapere il rapporto tra due lati di un triangolo rettangolo se un angolo era di 30° e l'altro di 60° [anche se devo ammettere che ci sarei potuto arrivare]), ma alcuni che non riesce a fare con i metodi di seconda media li lascio a voi
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;

Domani mattina metterò da parte grammatica e mi applicherò su questi ^^

Sul 3: non verrebbe sbagliato il risultato?
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Kratos

Con me cascate male! >_
Ehm...

Purtroppo ho avuto un attacco di svogliatezza questi giorni (e non credo li farò neanche domani
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; )
 
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